基本数学运算 (四) 基本运算结束篇
zenglong 2014-01-04 10:09:38
前面的章节介绍过BCD码，虽然很多高级的BCD运算操作是在FPU中完成的，但是在处理器中也提供了一些可以完成简单的BCD码运算的指令...
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http://pan.baidu.com/share/link?shareid=3717576860&uk=940392313 汇编教程英文版相应章节进行翻译得来。
另外再附加一个英特尔英文手册的共享链接地址：
http://pan.baidu.com/share/link?shareid=2345340326&uk=940392313 (在某些例子中会用到)
本篇翻译对应汇编教程英文原著的第258页到第265页，翻译完前8章 (注意这里的页数不是页脚的页数，而是pdf电子档顶部，分页输入框中的页数，也就是包含了目录，前言部分的总页数，pdf电子档总页数是577，当前已翻译完的页数为265/ 577)。
Decimal Arithmetic 十进制运算：
前面的章节介绍过BCD码，虽然很多高级的BCD运算操作是在FPU中完成的，但是在处理器中也提供了一些可以完成简单的BCD码运算的指令。
Unpacked BCD arithmetic 普通非压缩BCD码的运算指令：
普通的非压缩BCD码是指一个字节对应一个0到9的数字，ADD，SUB等指令产生的结果是二进制的格式，如果要将这些结果转为BCD码格式，就可以使用下面的指令：
AAA，AAS和AAM指令会假定操作数位于AL寄存器中，然后会将AL里的值转为非压缩BCD格式，所以ADD之类的加减乘运算需要将结果存储到AL里。AAD指令则假定要操作的被除数位于AX寄存器，并且会假定该被除数是BCD格式，然后会将AX里的被除数转为二进制格式，以用于后面的除法运算。
当计算多字节的非压缩BCD码时，必须将carry进位标志和overflow溢出标志也考虑进去，才能计算出正确的结果，如下图所示：
图1
上图显示当某一对数值加法发生进位时，carry进位标志需要带到下一对数值的计算当中，AAA指令在将结果转为BCD时，如果结果大于9，就会向AH进一位，同时设置carry进位标志，剩下的值就留在AL里 (AAA会忽略结果的高4位，只考虑低4位，例如AL寄存器里的结果无论是0x1a还是0xa，在AAA指令操作后，AX都会变为0x100)
下面的aaatest.s程式就演示了AAA指令的用法：
代码中，非压缩BCD码是以小字节序存储在内存里的，一次从内存里读取一个BCD值，通过ADC指令将value1和value2里的值相加，同时将carry标志也加进去，ADC生成的结果默认是二进制格式的，所以再由AAA指令将AL里的结果转为BCD格式，再存储到sum对应的位置，例如value1里的0x01和value2里的0x09相加后，结果就是0xa，AAA指令执行后，AL的值就变为0，同时AH的值就变为0x1，由于向AH进了一位，所以carry标志就会被设置，当循环执行下一个BCD码的加法运算时，前面设置的carry标志就会加进来，这样循环5次，就可以将value1和value2里的5个BCD值相加，结果也以BCD格式存储到sum内存位置，在loop1循环之前的CLC指令是用于将carry标志清零，以防止对下面的ADC指令产生影响，在循环处理完5个数后(ECX计数器一开始设置为5，则loop1的循环体就会被执行5次)，最后一个数0x02和0x05加法所产生的进位将被存储到sum的最后一个字节。
在调试器中，当ADC执行完第三个数即0x01和0x09的加法操作后，在执行AAA指令之前，EAX寄存器的值如下：
结果是二进制格式的0xa，在执行完AAA指令后，EAX寄存器的值为：
AL里的值为0，AH里的值为进位的1，当所有计算都执行完后，sum里的结果为：
因为都已经转为BCD格式了，所以28,125与52,933的加法结果就是81,058 。
如果上面说明不够详细，可以在google中进行类似如下的搜索：
上面的搜索结果，第一项就是www.jaist.ac.jp网站有关AAD指令的详细说明，绝大部分的汇编指令都可以这么搜索到。
Packed BCD arithmetic 压缩BCD码的数学运算：
对于压缩BCD码，只有如下两个指令可用：
下图演示了压缩BCD码运算的例子：
图2
下面的dastest.s程式就演示了上图的例子：
上面的代码和之前aaatest的例子在结构上差不多，ECX计数器在此处被设置为3，表示对value1和value2里的3对值依次进行减法运算，使用SBB指令，从而将carry借位标志也考虑进去，得到的结果存储在AL里，该结果默认是二进制格式，通过DAS指令将其转为压缩BCD格式，再将BCD格式的结果存储到result内存位置。
调试器中在对第一对值0x33与0x25进行SBB操作后，EAX里的值如下：
在执行DAS指令后，EAX的值就变为：
和前面图2演示的结果一致，其他的结果也是以此类推。
Logical Operations 逻辑运算指令：
除了标准的加减乘除运算外，汇编还提供了一些指令用于对字节里的原始二进制位进行相关操作，下面就介绍布尔逻辑运算指令和位测试指令。
Boolean logic 布尔逻辑运算指令：
下面是汇编中可用的布尔逻辑指令：
上面格式里的source源操作数可以是一个8位、16位、32位的立即数，寄存器，或者内存位置里的值，destination目标操作数可以是一个8位、16位、32位的寄存器或者内存位置里的值(当然，源和目标操作数不能同时都为内存位置)。
NOT逻辑取反指令使用的是单一的操作数(8位、16位、32位的寄存器或者内存位置)，它会将操作数里的所有原始二进制位进行反转，1变0，0变1，例如1001经过NOT指令反转后就会变为0110 。
这些逻辑指令都是对操作数逐位的进行布尔运算的，比较常见的像XOR指令，就是按照相同则为0，不同则为1的原则，例如对于1001和1111两操作数进行XOR运算，结果是0110，第一位和第四位都是相同的1，所以第一和第四位就被清零，中间两位不同，所以中间两位就是1 。XOR指令经常用于将寄存器清零，例如xor %edx,%edx指令就可以将EDX寄存器清零，使用XOR清零比MOV指令加载0到寄存器的速度要快。
AND指令只有两个操作数对应二进制位上都为1时，该二进制位才为1，否则就为0，例如1001和1111进行AND运算，结果就是1001 ，OR指令则只有都为0时，该二进制位才为0，否则就为1，例如10010和11110进行OR运算，结果就是11110 ，只有最后一位都为0，其他位上有一个操作数为1则该位就为1。
Bit testing 位测试指令：
下面是www.jaist.ac.jp网站上有关TEST指令的Intel语法：
可以看出来，TEST指令其实就是将源操作数和目标操作数进行模拟AND运算，之所以是模拟，是因为它不会像AND那样修改目标操作数的值，在模拟AND后，会根据结果来设置对应的SF(符号位)，ZF(是否为零)，PF(奇偶)标志位，上面表格中是Intel的写法，即第一个是目标操作数，第二个是源操作数，可以看出源操作数可以是8位、16位、32位的立即数或者各尺寸的寄存器，目标操作数可以是寄存器或内存位置。
TEST指令常见的用途是可以用来检测操作数中某个二进制位的设置情况，例如可以用来检测EFLAGS标志寄存器里的各标志位的设置情况，在EFLAGS寄存器中有一个ID标志位，它可以用于检测CPUID指令是否可用(CPUID指令前面介绍过，可以用于获取一些处理器的信息)，如果ID标志位可以被修改的话，就说明处理器支持CPUID汇编指令，否则就不支持，下面的cpuidtest程式就演示了检测处理器是否支持CPUID指令的例子：
上面的代码里，pushf指令用于将EFLAGS寄存器里的标志压入寄存器栈，然后就可以通过pop指令将栈中的EFLAGS寄存器值弹出给EAX寄存器(EFLAGS寄存器不可以直接使用MOV指令，只能通过压栈和弹出栈的方式进行设置和获取值的操作)，再将EAX赋值给EDX(后面在设置完EFLAGS寄存器后，会将EFLAGS里的值和EDX进行TEST指令测试)，接着通过XOR异或指令，将EAX里的ID标志位所在位置(位21)进行反转操作，即原来ID标志位为0，就改为1，原来为1，就改为0，从而修改ID标志位，当然现在操作的只是EAX里的副本，通过将EAX这个副本压入栈，再由popf指令将栈中修改过的值写入EFLAGS寄存器，从而完成修改EFLAGS寄存器的目的，最后再pushfl和popl %eax，将EFLAGS里的值再次赋值给EAX ，将此时的EAX与原始的EDX进行XOR运算，如果EFLAGS里的ID标志位不能被修改，则EAX与原始的EDX值应该相同，XOR运算后，EAX值就会是0，后面的TEST指令测试后，就会设置ZF(是否为零)标志，JNZ指令根据ZF标志就不会进行跳转，如果EFLAGS里的ID标志位被成功修改了，则XOR后，EAX就不为0，TEST指令测试后，就不会设置ZF标志，JNZ就会跳转到cpuid标签处，printf也就会显示处理器支持CPUID指令的信息。
剩下就是一些总结部分，就不多说了。
本篇就到这里，下一篇开始进入高级数学运算部分，转载请注明来源：www.zengl.com
OK，休息，休息一下 o(∩_∩)o~~
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另外再附加一个英特尔英文手册的共享链接地址：
http://pan.baidu.com/share/link?shareid=2345340326&uk=940392313 (在某些例子中会用到)
本篇翻译对应汇编教程英文原著的第258页到第265页，翻译完前8章 (注意这里的页数不是页脚的页数，而是pdf电子档顶部，分页输入框中的页数，也就是包含了目录，前言部分的总页数，pdf电子档总页数是577，当前已翻译完的页数为265/ 577)。
Decimal Arithmetic 十进制运算：
前面的章节介绍过BCD码，虽然很多高级的BCD运算操作是在FPU中完成的，但是在处理器中也提供了一些可以完成简单的BCD码运算的指令。
Unpacked BCD arithmetic 普通非压缩BCD码的运算指令：
普通的非压缩BCD码是指一个字节对应一个0到9的数字，ADD，SUB等指令产生的结果是二进制的格式，如果要将这些结果转为BCD码格式，就可以使用下面的指令：
-
AAA: Adjusts the result of an addition process
AAA指令：将加法运算的结果调整为BCD码 -
AAS: Adjusts the result of a subtraction process
AAS指令：将减法运算的结果调整为BCD码 -
AAM: Adjusts the result of a multiplication process
AAM指令：将乘法运算的结果调整为BCD码 -
AAD: Prepares the dividend of a division process
AAD指令：为除法运算准备二进制格式的被除数
也就是当被除数是BCD码格式时
AAD指令就可以将其转为二进制格式，以用于接下来的除法运算
AAA，AAS和AAM指令会假定操作数位于AL寄存器中，然后会将AL里的值转为非压缩BCD格式，所以ADD之类的加减乘运算需要将结果存储到AL里。AAD指令则假定要操作的被除数位于AX寄存器，并且会假定该被除数是BCD格式，然后会将AX里的被除数转为二进制格式，以用于后面的除法运算。
当计算多字节的非压缩BCD码时，必须将carry进位标志和overflow溢出标志也考虑进去，才能计算出正确的结果，如下图所示：
图1
上图显示当某一对数值加法发生进位时，carry进位标志需要带到下一对数值的计算当中，AAA指令在将结果转为BCD时，如果结果大于9，就会向AH进一位，同时设置carry进位标志，剩下的值就留在AL里 (AAA会忽略结果的高4位，只考虑低4位，例如AL寄存器里的结果无论是0x1a还是0xa，在AAA指令操作后，AX都会变为0x100)
下面的aaatest.s程式就演示了AAA指令的用法：
|
# aaatest.s - An example of using the AAA instruction .section .data value1: .byte 0x05, 0x02, 0x01, 0x08, 0x02 value2: .byte 0x03, 0x03, 0x09, 0x02, 0x05 .section .bss .lcomm sum, 6 .section .text .globl _start _start: nop xor %edi, %edi movl $5, %ecx clc loop1: movb value1(, %edi, 1), %al adcb value2(, %edi, 1), %al aaa movb %al, sum(, %edi, 1) inc %edi loop loop1 movb $0, sum(, %edi, 1) adcb $0, sum(, %edi, 1) movl $1, %eax movl $0, %ebx int $0x80 |
代码中，非压缩BCD码是以小字节序存储在内存里的，一次从内存里读取一个BCD值，通过ADC指令将value1和value2里的值相加，同时将carry标志也加进去，ADC生成的结果默认是二进制格式的，所以再由AAA指令将AL里的结果转为BCD格式，再存储到sum对应的位置，例如value1里的0x01和value2里的0x09相加后，结果就是0xa，AAA指令执行后，AL的值就变为0，同时AH的值就变为0x1，由于向AH进了一位，所以carry标志就会被设置，当循环执行下一个BCD码的加法运算时，前面设置的carry标志就会加进来，这样循环5次，就可以将value1和value2里的5个BCD值相加，结果也以BCD格式存储到sum内存位置，在loop1循环之前的CLC指令是用于将carry标志清零，以防止对下面的ADC指令产生影响，在循环处理完5个数后(ECX计数器一开始设置为5，则loop1的循环体就会被执行5次)，最后一个数0x02和0x05加法所产生的进位将被存储到sum的最后一个字节。
在调试器中，当ADC执行完第三个数即0x01和0x09的加法操作后，在执行AAA指令之前，EAX寄存器的值如下：
|
(gdb) info reg eax 0xa 10 ........................................ (gdb) |
结果是二进制格式的0xa，在执行完AAA指令后，EAX寄存器的值为：
|
(gdb) info reg eax 0x100 256 ........................................ (gdb) |
AL里的值为0，AH里的值为进位的1，当所有计算都执行完后，sum里的结果为：
|
(gdb) x/6bx &sum 0x80490b8 <sum>: 0x08 0x05 0x00 0x01 0x08 0x00 (gdb) |
因为都已经转为BCD格式了，所以28,125与52,933的加法结果就是81,058 。
如果上面说明不够详细，可以在google中进行类似如下的搜索：
| AAD site:www.jaist.ac.jp |
上面的搜索结果，第一项就是www.jaist.ac.jp网站有关AAD指令的详细说明，绝大部分的汇编指令都可以这么搜索到。
Packed BCD arithmetic 压缩BCD码的数学运算：
对于压缩BCD码，只有如下两个指令可用：
-
DAA: Adjusts the result of the ADD or ADC instructions
DAA指令：将ADD或ADC指令的结果调整为压缩BCD格式 -
DAS: Adjusts the result of the SUB or SBB instructions
DAS指令：将SUB或SBB指令的结果调整为压缩BCD格式
下图演示了压缩BCD码运算的例子：
图2
下面的dastest.s程式就演示了上图的例子：
|
# dastest.s - An example of using the DAS instruction .section .data value1: .byte 0x25, 0x81, 0x02 value2: .byte 0x33, 0x29, 0x05 .section .bss .lcomm result, 4 .section .text .globl _start _start: nop xor %edi, %edi movl $3, %ecx loop1: movb value2(, %edi, 1), %al sbbb value1(, %edi, 1), %al das movb %al, result(, %edi, 1) inc %edi loop loop1 sbbb $0, result(, %edi, 1) movl $1, %eax movl $0, %ebx int $0x80 |
上面的代码和之前aaatest的例子在结构上差不多，ECX计数器在此处被设置为3，表示对value1和value2里的3对值依次进行减法运算，使用SBB指令，从而将carry借位标志也考虑进去，得到的结果存储在AL里，该结果默认是二进制格式，通过DAS指令将其转为压缩BCD格式，再将BCD格式的结果存储到result内存位置。
调试器中在对第一对值0x33与0x25进行SBB操作后，EAX里的值如下：
|
(gdb) info reg eax 0x0e 14 ..................................... (gdb) |
在执行DAS指令后，EAX的值就变为：
|
(gdb) info reg eax 0x08 8 ..................................... (gdb) |
和前面图2演示的结果一致，其他的结果也是以此类推。
Logical Operations 逻辑运算指令：
除了标准的加减乘除运算外，汇编还提供了一些指令用于对字节里的原始二进制位进行相关操作，下面就介绍布尔逻辑运算指令和位测试指令。
Boolean logic 布尔逻辑运算指令：
下面是汇编中可用的布尔逻辑指令：
- AND 逻辑且
- NOT 逻辑取反
- OR 逻辑或
- XOR 逻辑异或
| and source, destination |
上面格式里的source源操作数可以是一个8位、16位、32位的立即数，寄存器，或者内存位置里的值，destination目标操作数可以是一个8位、16位、32位的寄存器或者内存位置里的值(当然，源和目标操作数不能同时都为内存位置)。
NOT逻辑取反指令使用的是单一的操作数(8位、16位、32位的寄存器或者内存位置)，它会将操作数里的所有原始二进制位进行反转，1变0，0变1，例如1001经过NOT指令反转后就会变为0110 。
这些逻辑指令都是对操作数逐位的进行布尔运算的，比较常见的像XOR指令，就是按照相同则为0，不同则为1的原则，例如对于1001和1111两操作数进行XOR运算，结果是0110，第一位和第四位都是相同的1，所以第一和第四位就被清零，中间两位不同，所以中间两位就是1 。XOR指令经常用于将寄存器清零，例如xor %edx,%edx指令就可以将EDX寄存器清零，使用XOR清零比MOV指令加载0到寄存器的速度要快。
AND指令只有两个操作数对应二进制位上都为1时，该二进制位才为1，否则就为0，例如1001和1111进行AND运算，结果就是1001 ，OR指令则只有都为0时，该二进制位才为0，否则就为1，例如10010和11110进行OR运算，结果就是11110 ，只有最后一位都为0，其他位上有一个操作数为1则该位就为1。
Bit testing 位测试指令：
下面是www.jaist.ac.jp网站上有关TEST指令的Intel语法：
|
可以看出来，TEST指令其实就是将源操作数和目标操作数进行模拟AND运算，之所以是模拟，是因为它不会像AND那样修改目标操作数的值，在模拟AND后，会根据结果来设置对应的SF(符号位)，ZF(是否为零)，PF(奇偶)标志位，上面表格中是Intel的写法，即第一个是目标操作数，第二个是源操作数，可以看出源操作数可以是8位、16位、32位的立即数或者各尺寸的寄存器，目标操作数可以是寄存器或内存位置。
TEST指令常见的用途是可以用来检测操作数中某个二进制位的设置情况，例如可以用来检测EFLAGS标志寄存器里的各标志位的设置情况，在EFLAGS寄存器中有一个ID标志位，它可以用于检测CPUID指令是否可用(CPUID指令前面介绍过，可以用于获取一些处理器的信息)，如果ID标志位可以被修改的话，就说明处理器支持CPUID汇编指令，否则就不支持，下面的cpuidtest程式就演示了检测处理器是否支持CPUID指令的例子：
|
# cpuidtest.s - An example of using the TEST instruction .section .data output_cpuid: .asciz "This processor supports the CPUID instruction\n" output_nocpuid: .asciz "This processor does not support the CPUID instruction\n" .section .text .globl _start _start: nop pushfl popl %eax movl %eax, %edx xor $0x00200000, %eax pushl %eax popfl pushfl popl %eax xor %edx, %eax test $0x00200000, %eax jnz cpuid pushl $output_nocpuid call printf add $4, %esp pushl $0 call exit cpuid: pushl $output_cpuid call printf add $4, %esp pushl $0 call exit |
上面的代码里，pushf指令用于将EFLAGS寄存器里的标志压入寄存器栈，然后就可以通过pop指令将栈中的EFLAGS寄存器值弹出给EAX寄存器(EFLAGS寄存器不可以直接使用MOV指令，只能通过压栈和弹出栈的方式进行设置和获取值的操作)，再将EAX赋值给EDX(后面在设置完EFLAGS寄存器后，会将EFLAGS里的值和EDX进行TEST指令测试)，接着通过XOR异或指令，将EAX里的ID标志位所在位置(位21)进行反转操作，即原来ID标志位为0，就改为1，原来为1，就改为0，从而修改ID标志位，当然现在操作的只是EAX里的副本，通过将EAX这个副本压入栈，再由popf指令将栈中修改过的值写入EFLAGS寄存器，从而完成修改EFLAGS寄存器的目的，最后再pushfl和popl %eax，将EFLAGS里的值再次赋值给EAX ，将此时的EAX与原始的EDX进行XOR运算，如果EFLAGS里的ID标志位不能被修改，则EAX与原始的EDX值应该相同，XOR运算后，EAX值就会是0，后面的TEST指令测试后，就会设置ZF(是否为零)标志，JNZ指令根据ZF标志就不会进行跳转，如果EFLAGS里的ID标志位被成功修改了，则XOR后，EAX就不为0，TEST指令测试后，就不会设置ZF标志，JNZ就会跳转到cpuid标签处，printf也就会显示处理器支持CPUID指令的信息。
剩下就是一些总结部分，就不多说了。
本篇就到这里，下一篇开始进入高级数学运算部分，转载请注明来源：www.zengl.com
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